Skydningens Theori er det Grundlag, hvorpaa hele den artilleristiske Videnskabs Udvikling hviler. Det er derfor ganske naturligt, at de, hvis Bestræbelser ere rettede paa Artilleriets Udvikling, idelig komme tilbage til Undersøgelser om de Love, hvorefter Projektilerne bevæge sig, og ved stadig at trænge dybere ind i disse Loves sande Natur søge at bringe nyt Lys i de forskjellige Forhold, som vedrøre denne Sag. Efter at Vaabnene ere undergaaede den gjennemgribende Forandring fra glatløbede til riflede og derved have affødt nye Former for Projektilerne, er der indtraadt et Vendepunkt i Videnskabens Udvikling. Den gamle Balistik slaaer ikke mere til. Den staaer som et ærværdigt Minde om mange Aars grundige Undersøgelser og Erfaringer, og den vil til enhver Tid hævde sig ikke blot en smuk Plads i Videnskabens Historie, men ogsaa udøve en frugtbringende Virkning paa fremtidige Theorier, forsaavidt som den har bragt betydningsfulde Sandheder for Dagen, som ville danne Grundlaget for videre gaaende Undersøgelser. Et Blik paa den militære videnskabelige Literatur vil let vise, at disse ere i god Gang paa mange Steder, og det maa ansees for et glædeligt Tegn, at der ogsaa hos os under de mindre Forhold rører sig en ikke ringe Bestræbelse for at være med til at yde Bidrag i den nævnte Retning.
I Forhold til den korte Tid, som er forløben siden det riflede Skyts blev indført, er der i det hele taget udrettet ikke saa lidt i Theoriens Tjeneste. V i have seet en videnskabelig Behandling angaaende Projektilbevægelsen fremstaae og derved faaet et ikke ringe Indblik i de nye Forhold, som i Førstningen, efter at de riflede Vaaben vare bragte i Anvendelse, vare saa skjulte og gaadefulde, men netop derfor saa tillokkende at trænge nærmere ind i. Theorien bragte da noget Lys i de dunkle Regioner, men dog ikke mere end at man endnu stadig maa bevæge sig i et Halvmørke og tildels famle sig frem. Under saadanne Omstændigheder gaaer det paa samme Maade med alle Slags Granskninger. Af lutter Iver og Interesse for at finde de skjulte Skatte hengive de Lærde sig til Gisninger og Formodninger; de undersøge disses Sandsynlighed ved at sammenholde dem med den sunde Fornuft og Erfaringer; de afveie dem paa Forstandens Vægtskaal for at udfinde, hvorvidt de holde Stik eller maae forkastes. A d denne Vei kommer man efterhaanden til visse Slutninger, som der i Reglen kan siges meget baade for og imod; kun gjennem Kampe og Modsigelser kommer man til Sandheden. Dette er nu engang de Lærdes Skjæbne, og de maae derfor finde sig i at gaae igjennem denne Skjærsild, trøstende sig dermed, at Triumfen bliver saa meget større, naar de gaae seirrige ud af Kampen.
Vende vi os til 'den Del af Videnskaben, som her nærmest haves for Die, nemlig Balistik en, saa see vi, hvorledes Bestræbelserne for at trænge frem til de skjulte Skatte for en væsenlig Del yttre sig gjennem Forsøg paa ad andre Veie at erobre disse for Videnskaben. En Theori er nødvendig, mener man, for at de forskjellige Opgaver kunne løses, som frembyde sig ved Skydningen, og da man ikke kan benytte, hvad der allerede er fremkommet ad ren videnskabelig Vei, fordi dette endnu ikke er tilstrækkelig bearbeidet til at egne sig for den mere praktiske Anvendelse, maa man søge paa andre Maader at opstille noget, som kan benyttes. Et Forsøg i denne Retning blev gjort i «Tidsskrift for Krigsvæsen», femte— sjette Hefte for 1869 af Premierlieutenant Nieuwenhuis, og Forfatteren af disse Linier søgte i tredie— femte Hefte for 1870 at paavise det ringe Udbytte, man vilde høste af denne Slags Bestræbelser, førend man kunde støtte sig til et mére videnskabeligt Grundlag. I det følgende Hefte af Tidsskriftet er der imidlertid fremkommen en Afhandling af Artillerikapitain O. Blom «om Brugen af Heibergs Formler», hvori der fremsættes en ny Fremgangsmaade til Udførelse af Baneberegninger. Idet denne Forfatter er enig med os deri, at den førstnævnte Afhandling ikke kan ansees for at have last sin Opgave, mener han at være kommen Maalet betydelig nærmere og at have fundet en ny Methode, hvoraf Forfatteren øiensynlig venter meget Udbytte for Skydningens Theori.
Idet vi forbeholde os senere at give en Fremstilling af den Vei, vi formene, at man indtil videre er henvist til at gaae med Hensyn til Løsningen af balistiske Problemer, skulle vi først udbede os Læsernes Opmærksomhed for en nærmere Drøftelse af Kapitain Blom’s Afhandling.
Hvad Sagen i sin Almindelighed angaaer, kunne vi ganske henholde os til de Bemærkninger, vi desangaaende have gjort i den tidligere Afhandling, og skulle kun gjentage, at alle Bestræbelser for at komme til sikkre Theorier angaaende Projektilernes Bevægelse nødvendigvis maae hvile saavel paa en større Række paalidelige Erfaringsresultater, som ogsaa paa et nøie Kjendskab til de virkende Naturlove, navnlig Luftmodstanden. V i kunne endvidere, som vi allerede have gjort i den forrige A r tikel, ganske slutte os til Kapitain Blom, naar han i en tidligere Afhandling «om Spidsprojektilers retliniede Bevægelse», bemærker, at man rimeligvis m aa give Afkald paa at benytte saa simple Formler som Kapitain Heiberg stil Bane beregningerne, da Luftmodstanden virker efter en mere sammensat Lov end den kubiske. At Kapitain Blom ikke har fastholdt dette Standpunkt, maae vi derfor meget beklage, da vi troe, at den foreliggende Afhandling, netop fordi den støtter sig til den kubiske Modstandslov, som Forfatteren gjentagende erklærer for ugyldig, ikke formaaer at overvinde Vanskelighederne. Der er saa meget mere Grund til at beklage dette, som det foreliggende Arbeide i flere
Henseender, navnlig hvor Forbindelsen mellem Theorien og Indskydningsresultaterne undersøges, er udført med saa megen Omsigt, Sagkundskab og Udførlighed, at det baade af denne Grund og for selve Sagens Skyld vilde være meget ønskeligt, at disse Bestræbelser havde bragt et virkeligt Udbytte. Det Hele forekommer os som en Bygning, der i enhver-Henseende er vel udført og vel indrettet med Undtagelse af en, rigtignok meget vigtig, Omstændighed, nemlig at Underlaget er særdeles skrøbeligt. Et Stød til dette vil vælte hele Bygningen overende; faaer denne derimod Lov til at henstaae uforstyrret, vil man maaske fæste Bo og indrette sig deri for derefter en skjøn Dag at undergaae den sørgelige Skjæbne, at Grunden styrter sammen under Ens Fødder, og det Hele ligger i Ruiner. Skulde imidlertid imod Forventning Bygningen vise sig solid nok til at modstaae det Stød, som vi i det Følgende ville rette imod den, saa vil Tilliden til Bygningens Sikkerhed kun stige, medens vi, som søge at ryste dens Grundvold, maa trække os tilbage med uforrettet Sag.
Kapitain Blom støtter, som ovenfor berørt, sin Udvikling paa de af den norske Artillerikapitain Heiberg fremstillede Formler, som, grundende sig paa den Forudsætning, at Luftens Modstand mod Spidsprojektilers Bevægelse forholder sig som tredie Potens af Hastigheden, tjene til at udføre Baneberegninger for mindre Elevationer. Da imidlertid denne Lov, saaledes som det bestemt er paavist ved engelske Forsøg, ikke holder Stik, vilde det ligge nærmest at forladede Formler, hvis Forudsætninger bristet. Der er dog en Mulighed, som i saadanne Tilfælde staaer aaben for de exakte Videnskaber, og hvorved Formler med en vis Grad af Tilnærmelse kunne benyttes. Dette beroer derpaa, at man undersøger, om ikke den givne Forudsætning eller Lov indenfor visse Grændser kan ansees for at være tilstrækkelig nøiagtig, saa at den kan benyttes til Dannelsen af Udtryk, der for den praktiske Anvendelse frembyde den fornødne Paalidelighed. Saaledes kunde man i det givne Tilfælde, hvor den kubiske Lov ikke gjælder for hele Banen paa Grund af Hastighedens altfor store Variation, dog for mindre Stykker ved Benyttelse af Middelværdier for Modstandskoefficienten muligvis komme til Resultater, der vare brugelige; med andre Ord m an kunde beregne Banen stykkevis. Det følger da af sig selv, at man maatte foretage omhyggelige Undersøgelser angaaende Størrelsen af de Feil, som det ikke har været muligt at udelukke, og saaledes gjennem dels theoretiske Betragtninger, dels Jævnførelser med Forsøgsresultater komme til en Erkjendelse af den Betydning, som der maatte tillægges denne Fremgangsmaade. Det er imidlertid ikke denne Vei, Forfatteren gaaer. Han vil beregne hele Banen under Et ved den samme Formel, og dette skeer igjennem den kubiske Modstandslov, hvis Urigtighed han søger at bøde paa ved i hvert enkelt Tilfælde at anvende en passende Koefficient. Om denne skulle vi lidt senere tale. V i ville nu begynde med at kaste et Blik paa de Approximationer, hvormed Udviklingen er beheftet. Der er da i Hovedsagen følgende, naar man seer bort fra Banens Afvigelse fra Skudplanen og flere andre Omstændigheder, der maa ansees for at være af ganske underordnet Betydning.
1) Forholdet mellem Længden af Banens Elementer og disses Projektioner paa en vandret Plan antages overalt konstant,
2) Projektilets Axe antages sammenfaldende med Banens Tangent, idet der nemlig sees bort fra de koniske Svingninger,
3) Den kubiske Modstandslov, som er bevist ikke at være gyldig, benyttes med en varierende Koefficient. Naar man ved en Udvikling, som gjør Fordring paa at have videnskabelig Betydning (og vi kunne ikke antage andet, end at Forfatteren maa være sig bevidst, at han bevæger sig indenfor Videnskabens Enemærker, forsaavidt 301
som han igjennem en mathematisk Deduktion, støttet til Naturlove, udvikler Formler, tjenende til at beregne Projektilernes Baner), indfører forskjellige Forudsætninger, som vides ikke at holde Stik med Virkeligheden, saa kunne vi ikke indsee, hvorledes Forfatteren kan unddrage sig den Forpligtelse at undersøge, hvilken Betydning disse Forudsætninger have for det foreliggende Problem. Det har til enhver Tid været anerkjendt som en Pligt mod Videnskaben ikke at ville paatvinge den en Theori uden tilstrækkelig Begrundelse og uden at angive, hvor nær ved Sandheden den er beliggende. Skeer dette ikke, maa der paa Videnskabens Vegne nedlægges en bestemt Protest, som da tydelig udtalt lyder saaledes: Den Udvikling hører ikke hjemme her. Det er ikke muligt at forholde sig paa anden Maade til denne Afhandling; thi idet Forfatteren gaaer løst hen over sine Forudsætninger, forsøger han ikke med et Ord at vise, i hvilken Sammenhæng de staae med de sande Naturlove. Lad ham ogsaa med Hensyn til de to første Punkter sige, at han har taget dem i Arv efter Heiberg (skjøndt det ikke kan indrømmes, at man har Lov til uden videre Undersøgelse at benytte en andens Theori, selv om denne anden var beklædt med en stor Autoritet), saa er der dog endnu et Punkt tilbage, som Forfatteren selv har opfundet, og hvorfor han følgelig maa gjøre fuldstændig Kede.
V i tvivle nu ikke paa, at denne Tale om Videnskabelighed allerede har vakt andre Tanker hos mangen en Læser og ikke mindst hos Forfatteren. Naar kun Formlerne ere gode og brugelige til Baneberegninger, ville vistnok de fleste vide, at trøste sig over Manglen af V idenskabelighed. At Forudsætningerne ikke nærmere drøftes, har jo ingen Indflydelse paa det endelige Resultat, som Forfatteren mener at stemme godt med Forsøgsresultaterne. Lad saa hvo, som vil, senere tømme den bedske Drik og undersøge Sagens videnskabelige Sammenhæng; her foreligger jo tilstrækkelige Beviser for Theoriens Gyldighed. Det Hele er maaske en af disse «mageløse Opdageiser», som tale tilstrækkelig for sig selv. Imod en saadan Betragtningsmaade skulle vi kun anføre, at de praktiske Prøver alene foretages for Elevationens og Flyvetidens Afhængighed af Begyndelseshastighed og Skudvidde; men at derimod Nedslagsvinkel og Slutningshastighed af gode Grunde ikke kunne kontroleres. Hvorvidt disse derfor ere rigtige, og navnlig om de ere nøiagtigere end de ved Udjævning fundne Værdier, kan man ikke vide; thi om ogsaa de to først nævnte vare nøiagtig bestemte ved Beregning, saa følger dog deraf ingenlunde, at de andre ogsaa ere det. Hertil kommer, at hvis man skal have særlig Nytte af Formler til Bane beregninger, saa skulde det være til at finde Størrelser, som ikke kunne bestemme sad den direkte Vei, og saadanne Størrelser ere netop Nedslagsvinkel og Slutnings hastighed.
Efter disse almindelige Betragtninger skulle vi nu følge Forfatteren paa nogle af hans Undersøgelser angaaende Enkelthederne. For at den kubiske Lov kan komme til Anvendelse, maa, som allerede er anført, Koefficient en af passes for hvert enkelt Tilfælde. Dette skeer paa følgende Maade. Naar man tænker sig Projektilets Bevægelse som retliniet, altsaa seer bort fra Tyngdens Virkning, og endvidere antager, at Projektilaxen vedblivende falder sammen med Banens Tangent, kan man ifølge Resultater af Forsøg, som ere foretagne i England til Bestemmelse af Luftmodstandens Størrelse svarende til forskjellige Hastigheder og forskjellige Projektiler, beregne Hastighedstabene i hele Banens Udstrækning. Da det heraf fremgaaer, at Luftmodstanden ikke er proportional med Hastighedens Kubus, virker følgelig Retardationen efter en anden mere sammensat Lov. Ved at dele hele Banen i mindre Stykker kan man imidlertid uden stor Feil benytte den kubiske Lov for hvert enkelt Banestykke, idet man af dettes Længde x, Begyndelses- og Slutningshastigheden V og v kan beregne Koefficienten, 1/k, som skal føies til Hastighedens Kubus, efter Udtrykket 1/k = (V-v)/(V·v·x).
Paa denne Maade kan man istedenfor den virkelige Bevægelse tænke sig en anden, kun forskjellig derved, at de to Projektiler ikke noiagtig følges ad mellem de Punkter, i hvilke Banen er delt, men forøvrigt i selve disse Punkter træffe sammen med fælles Hastighed. Multipliceres Koefficienten 1/k med Projektilets Vægt p, og divideres den med Kvadratet af dets Tværmaal d, faaes en Størrelse m, som for en bestemt Projektilform er uafhængig af dettes Dimensioner. Størrelsen m's forskjellige Værdier kjendes med temmelig stor Neiagtighed fra de engelske Forsøg og findes anførte af Forfatteren i Tab. II. Ved at gaae ud fra m'a Værdier kan man af det ovenfor staaende Udtryk beregne de forskjellige mindre Banelængder (x’erne) og deraf lære Banen i hele dens Udstrækning at kjende. Dette er indført i Tab. III for alle de i Hærens og Flaadens Artilleri udførte Projektiler med enkelte Undtagelser, som navnlig indbefatte de mindre Kalibres korte Spidsgranater. Denne Tabel maa i og for sig ansees for særdeles værdifuld og vil kunne komme til stor Nytte for fremtidige Theorier og Baneberegninger. Skulde ogsaa Udbyttet af den øvrige Del af Afhandlingen blive ringe, vil dog dette Brudstykke vedblive at hævde sin Betydning.
Hermed ere de indledende Skridt gjorte til Koefficientens Bestemmelse for hvert givet Tilfælde. Skal nemlig en virkelig Baneberegning foretages, hvor altsaa foruden den Kraft, som Luftmodstanden medfører efter Projektil axen, tillige Tyngden træder til samt den Komposant af Luftmodstanden, som virker lodret paa Projektilets Axe og foraarsager de koniske Omdreininger foruden andre mindre Bevægelser, saa ville vi alene bolde os til det simpleste Tilfælde, nemlig at man af Skudafstanden og Begyndelseshastigheden ønsker at bestemme Elevationen. Man søger da i Tabellen den til disse to størrelser svarende Slutningshastighed for det givne Projektil og bestemmer derpaa ved Hjælp af den ovenfor angivne Formel Koefficienten 1/k.
Med denne gaaer man ind i Heibergs Form ler og beregner da de øvrige Momenter, nemlig Nedslagsvinkel, Tid og den virkelige Slutningshastighed. (Det maa nemlig erindres, at den Slutningshastighed, som anvendtes til Koefficientens Bestemmelse, er hentet fra den retliniede Bane og følgelig af en anden Størrelse end den virkelige). I denne Bestemmelse af Koefficienten ligger det Eiendommelige for hele Udviklingen. Men det er tillige efter vor Mening det svageste Punkt. Forfatteren angiver, som det allerede tidligere er omtalt, kun selve Fremgangsmaaden, uden i mindste Maade at begrunde den. Vi ville tillade os at antyde, hvad der muligvis har ført til denne Fremgangsmaade. Idet man gaaer ud fra den Antagelse, at der neppe kan være stor Forskjel mellem Slutningshastigheden i den retliniede og den virkelige Bane, benyttes den første af disse til en approximativ Beregning af Koefficienten. Man antager endvidere, at denne Beregning kan udføres ved den angivne Formel, svarende til den kubiske Luftmodstands Lov, idet hele Banen tænkes at være underkastet denne. Vi frygte for, at Forfatteren her har overseet en meget vigtig Omstændighed, nemlig at ligesaa lidt som f. Ex. Logarithmen af en Sum er ligestor med Summen af de enkelte Størrelsers Logarithmer, ligesaa lidt kan man her summere alle de mindre Banestykker, som ere beregnede i Tab. III, og slutte, at den retliniede Bevægelse i hele sin Udstrækning bliver den samme, naar den beregnes under t og antages frembragt ved samme Lov som de enkelte Banestykker. Da dette nu ikke er Tilfælde, vil man naturligvis faae en ganske anden Bane, i hvilken Projektilet vel vil have samme Hastighed i Begyndelsen og Slutningen, men i mellemfaldende Punkter i større eller mindre Grad vil afvige fra den i Tab. III beregnede Bane. Vi ere saaledes komne til en ny Approximation, en ny Projektil bevægelse, som foregaaer efter ganske andre Love end den virkelige. Vi skulle nu ikke trætte Læserne med en Fortegnelse over alle de Antagelser og Tilnærmelser, som ere bragte ind i Beregningen, da vi derved vilde befrygte, at det let vilde trætte dem for meget, som hidtil have fulgt os, og saaledes afskære os al videre Opmærksomhed for det følgende. Kun den Ting skal fremhæves, at naar Forfatteren har været sig bevidst, hvor han er kommen hen i sin Udvikling, burde han have forklaret sit Standpunkt noiagtig for Læserne; har han ikke tænkt derover, saa er han jo undskyldt, men maa da tilgive os, at vi have sogt at bringe Klarhed i Sagen. Vi kunne ikke see skarpt nok til at afgjore, hvorledes Forfatteren har opfattet hele dette Punkt, der som sagt danner Grundlaget for Afhandlingen; men det forekommer os dog, som om der har indsneget sig en lille Tvivl om, hvorvidt det i alle Maader er saa ganske sikkert at benytte Form lerne, naar vi nemlig see de Betragtninger, som anstilles angaaende Slutningshastighedens Bestemmelse. At denne benævnes v ligesom den Størrelse, der er brugt til at bestemme den konstante Størrelse, er noget paafaldende; heldigvis er det undgaaet i Udtrykkets høire Side at indføre Konstantens oprindelige Udtryk, hvori det først anvendte v forekommer, skjondt det vilde have været konsekvent, da k i alle de andre Udtryk har maattet vige Pladsen for v. Men dette er naturligvis af ganske underordnet Betydning. Mærkeligere er det derimod, at Forfatteren slet ikke vil benytte det Udtryk, som er fundet for Slutningshastigheden. Det siges, at da man derved <Tøres til det underlige Resultat, at Slutningshastigheden er noget større end den vilde være, hvis Bevægelsen var upaavirket af Tyngden», saa vil man «vist gjore bedst i at blive staaende ved Opfattelsen af Bevægelsen som upaavirket af Tyngden». Er dette Resultatet for en af de fundne Størrelsers Vedkommende, saa kan man vist ikke fortænke os deri, at vi ogsaa til de andre Størrelser nære megen Mistillid, navnlig Nedslagsvinklen, som ikke kan kontroleres. Hvis der ogsaa for denne var fremkommet et underligt Resultat, saa maatte den jo ogsaa kastes overbord; men saa antage vi dog, at Forfatteren vilde have betænkt sig paa at fremsætte hele Theorien.
Vi formene nu at have paavist, at det videnskabelige Grundlag for Afhandlingen er meget svagt. At Forfatteren har bygget videre paa dette Grundlag, er derfor neppe heldigt; men det maa søge sin Forklaring deri, at han for det forste har været meget indtaget i den nye Maade, hvorpaa Koefficienten bestemmes, og dernæst i den Overensstemmelse, som findes mellem de Resultater, som Formlerne give, og dem, som ere opnaaede ved Skydninger. Her komme vi altsaa ind paa en ganske anden Side af Sagen. Hvis Forfatteren havde udeladt hele den første Deel af Udviklingen og kun havde opstillet sine Formler som rent empiriske uden noget Forsog paa at sætte dem i Forbindelse med en videnskabelig Begrundelse, saa vilde det hele have stillet sig helt anderledes. Man maatte da holde sig til Tallene alene, og der vilde da ikke være saa store Indvendinger at gjore imod Form lerne; men de havde da ogsaa mistet den videnskabelige Baggrund, som for en væsenlig Del er Betingelsen for deres fremtidige Betydning. De rent empiriske Formler afløses let af ganske andre, som bringe nærmere til Sandheden; de, som derimod grunde sig paa Naturlove og exakte Udviklinger, indeholde, naar de hvile paa et solidt Grundlag, saa megen Sandhed, at de ikke lade sig vælte overende.
For at paavise Overensstemmelsen mellem de Resultater, som opnaaes ved Formlerne, og dem, som ere fundne ved Indskydning, har Forfatteren anført talrige Sammenligninger for Elevationens og Flyvetidens Vedkommende, idet disse bestemmes af Begyndelseshastigheden og Skudvidden. Det er en bekjendt Sag, at den første af disse to Størrelser af forskjellige Grunde er underkastet en ikke ringe Variation; dens Bestemmelse ved Hjælp af de elektro-balistike Apparater er vel nogenlunde sikker, men af saadanne Bestemmelser haves kun et indskrænket Antal, navnlig mangler der næsten al tid Maalinger, som kunne henføres til bestemte Indskydninger. Det vil saaledes være meget vanskeligt at afgjøre i hvert enkelt Tilfælde, hvilken Middelhastighed der skal bringes i Beregning ved Formlernes Anvendelse. Et Blik paa disse vil imidlertid vise, hvilken Bolle netop Begyndelseshastigheden spiller. At Forfatteren derfor paa de fleste Steder har fundet ret god Overeensstemmelse mellem de paa de to forskjellige Maader bestemte Værdier, er naturligvis meget tiltalende, men det behøver ikke at være noget Bevis for Formlernes Anvendelighed, da det kan hidrøre fra et heldigt Valg af Begyndelseshastighed. Paa den anden Side kan den temmelig store Afvigelse, som paa enkelte Steder, navnlig for de firpunds Spidsgranater, finder Sted, ikke med Bestemthed siges at hidrøre fra Formlernes Unøiagtighed for disse Projektilers Vedkommende, da der er Mulighed for, at et andet Valg af Begyndelseshastighed havde bragt bedre Overensstemmelse. Den Side 260 opstillede Formodning om at Grunden til den sidst nævnte Spidsgranats Ulydighed mod de opstillede Formler skulde hidrøre derfra, at man ikke havde gjort den tilstrækkelig spids, har senere været Gjenstand for en nærmere Undersøgelse ved et Skydeforsøg, saaledes som det er foreslaaet af Forfatteren. Det har dog vist sig, at man ved at ombytte Konservationsproppen med en Træspids kun opnaaer en ringe Forøgelse af Skudvidden, og at Granaten ikke heller ved denne Forholdsregel er bragt til at lystre Formlerne.
Uagtet adskillige af de beregnede Elevationer stemme godt med Observationerne, kan det dog af de ovenfor anførte Grunde ikke indrømmes, at man kan skjænke Formlerne saa megen Tillid, at man trøstigt skulde gaae til at benytte dem ved Beregning af Skydetabeller for mindre Elevationer. Navnlig ville Nedslagsvinkler og Slutningshastigheder, hvorom ovenfor er talt, ikke kunne antages med nogensomhelst Paalidelighed at blive bestemte ved de angivne Udtryk. Med andre Ord, ligesom Grundlaget for Formlernes videnskabelige Berettigelse ganske mangler, saaledes svigter ogsaa, om end i langt mindre Grad, Grundlaget for den praktiske Undersøgelse af Formlernes Anvendelighed. Alle de øvrige Betragtninger, som anstilles for hvert enkelt Tilfælde, faae da mindre Betydning, hvor megen Interesse de iøvrigt i og for sig kunne frembyde.
Det Udtryk, som er fundet for Elevationen, nemlig:
Naar man tager i Betragtning, at de udviklede Form ler kun gjælde for mindre Elevationer, og at deres Paalidelighed aftager, jo større disse ere, vil det af denne Tabel fremgaae, at den Skarphed, hvormed man efter Formlerne bestemmer Elevationerne, ikke kan ansees for at være særdeles stor. Differenserne i den sidste Rubrik mellem Beregnings- og Indskydningsresultaterne variere fra -3,5 +14 Minuter, altsaa ialt 17,5 Minuter, naar man alene tager den første Skudrække, hvori de to sidste Skudvidder ikke ere indbefattede; de hertil svarende Differenser mellem de parabolske og de balistiske Elevationer løbe kun op til 53 Minuter. Altsaa ere Differenserne af den første Art en Trediedel af de sidstnævnte. Dette Resultat synes ikke at være opmuntrende til at benytte Formlerne.
Vi skulle imidlertid ikke opholde os længere ved disse Betragtninger. I nogle Tilfælde ere Overensstemmelserne ganske gode, i andre derimod ikke, uden at det er lykkedes at angive Grundene hertil. Vi paastaae kun, at Theorien hviler paa et svagt Grundlag, og at der ikke foreligger saa sikkre Forsøgsresultater, at man ved Hjælp af disse kan komme til en afgjørende Mening om Formlernes Anvendelighed for visse Kalibre eller for bestemte Projektilformer.
Naar vi saaledes have erklæret os imod den af Forfatteren foreslaaede Fremgangsmaade til Beregning af Skydetabeller, kan det med Rette fordres, at vi bringe en anden i Forslag, som vi ansee for bedre, da Nødvendigheden byder paa en eller anden Maade at formere Tabeller til Brug ved Skydning. Heldigvis kan man uden at ophnde nye Methoder komme til Maalet ved Anvendelse af Udjævning. Overalt hvor der er foretaget en Del Iagttagelser, der gaae i samme Retning, vil man ved de mindste Kvadraters Methode kunne beregne de sandsynligste Værdier og ved at indføre den Vægt, disse have, tillige de sandsynlige Feil paa de fundne Værdier. Hvorfor skulde nu denne Fremgangsmaade ikke ogsaa være meget brugelig ved Behandling af Indskydningsresultater? Det vil maaske herimod blive anført, at Begyndelseshastighederne og Luftforholdene variere saa meget, at Afvigelserne fra Dag til anden faae for stor en Indflydelse, til at man igjennem Udjævninger, selv ved de mindste Kvadraters Methode, kan komme til paalidelige Resultater. Det vil med andre Ord sige, at Feilkilderne ved denne Art af Iagttagelser skulde være for store. En Del vil der sikkert kunne gjøres til at formindske disse, naar man tager de fornødne Hensyn ved Indskydningerne; men selv om Afvigelserne maatte være temmelig store fra den ene Dag til den anden, vil der dog ikke være nogen sikkrere Maade til at udjævne Feilene end de mindste Kvadraters Methode. Ved denne vil man saaledes kunne formere sig Udtryk, beregnede af Indskydningsresultaterne, for U dgangsvinklen og Flyvetiden, begge udtrykte ved Skudafstandene. Det vil være naturligst for disse at benytte Form ler af følgende Udseende,
hvor da Koefficienterne paa høire Side skulle findes gjennem den angivne Udjævningsmaade. At Udgangsvinklen ikke søges bestemt direkte, men gjennem sin 2q, formenes at have den Fordel, at man for Koefficienten til x vil faae den Værdi, som svarer til den i den parabolske Formel værende Størrelse g/V2. Dette vil igjen give Anledning til nærmere Undersøgelser om Begyndelseshastighedens Størrelse. Men det er en nødvendig Betingelse for at formere et Udtryk som det anførte for sin 2q, at man paa en eller anden Maade har bestemt Udgangsvinklen, og dette maa følgelig gjøres til Gjenstand for særegne Forsøg. Hvor mange Led der skal medtages paa hoire Side, vil fremgaae af selve Regningen; naar man nemlig kommer til et Led, som er saa lille, at dets Indflydelse paa den søgte Størrelses Værdi er forsvindende, vil dermed Grændsen for Leddenes Antal være fastsat.
Formeres nu i de ovenstaaende Udtryk en større Række Koefficienter for forskjellige Indskydninger, vil man have rig Leilighed til at anstille Sammenligninger mellem Projektilformer, Kalibre m. m.
Nedslagsvinklerne ville paa en indirekte Maade let kunne bestemmes, naar man har fundet Elevationens Afhængighed af Skudvidden. Den Maade, som hertil skal bringes i Forslag, formenes at overgaae de tidligere anvendte i Skarphed. Det antages f. Ex., at man vil bestemme Nedslagsvinklen for en bestemt Distance x' hvortil svarer Udgangsvinklen q'. For at gjøre det tydeligt, ville vi benytte en grafisk Fremstilling. Idet OA vælges til den faste Axe, afsættes forskjellige Punkter af den
Kurve, som i et polært Koordinatsystem er bestemt ved de sammenhørende Værdier af x og q. Antages OB at være x‘, gjælder det om at bestemme Vinklen tp‘. Den fundne Kurve vil vel ikke i sin Helhed være et nøiagtigt Udtryk for Projektilets Bane, men i Kraft af den Lov, som med stor Tilnærmelse er rigtig, at en ringe Forskjel i Maalets Hoide over eller Dybde under Horisonten ikke forrykker Elevationen, vil den Del af den nedadgaaende Green, som er nærmest ved Horisonten, uden mærkelig Feil kunne ansees for at gjengive Banen. Opgaven bliver da simpelthen at bestemme den Vinkel, som Radius vektor danner med Tangenten. Denne Vinkel faaes let ved en Differentiation, idet
Da disse Maader til at bestemme Nedslagsvinkel og Slutningshastighed ere indirekte, vil man vanskelig kunne kontrollere, hvor neiagtige Bestemmelserne ere; men man kan dog ganske i Almindelighed sige, at jo skarpere Koefficienterne i Udtrykkene for Udgangsvinkel og Flyvetid ere fundne (og Bedømmelsen heraf giver selve de mindste Kvadraters Methode), desto noiagtigere blive de nævnte Størrelser bestemte.
Sluttelig skal det endnu fremhæves, at Anvendelsen af de mindste Kvadraters Methode ikke er indskrænket til de fladere Baner. Saafremt Bestemmelsen af de to Størrelser, som ikke kunne findes direkte, kan gjøres med tilstrækkelig Nøiagtighed, hvilket afhænger af Indskydningernes Godhed, saa maa det antages, at der er vundet meget ved at kunne medtage ogsaa de større Elevationer, da det i Reglen vil være saadanne som anvendes ved Rikochetskydning, hvor Nedslagsvinkel og Slutningshastighed ønskes bestemte saa nøiagtig som muligt.
